z^2+16z+64=7 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z نى يېشىش (complex solution)

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\left(\sqrt{7}+8\right)\approx -10.645751311$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}+16z+64=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+16z+57=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 57 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4 نى 57 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256 نى -228 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -16 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=\sqrt{7}-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -16 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى z^{2}+16z+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

z نى يېشىش

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}+16z+64=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+16z+57=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 57 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4 نى 57 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256 نى -228 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -16 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=\sqrt{7}-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -16 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى z^{2}+16z+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$