z^2+14z+49 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } + 14 z + 49$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z+7\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz+49 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 49 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,49 7,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+49=50 7+7=14$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=7$$

z^{2}+14z+49 نى \left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z+7\right)+7\left(z+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+7\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىق كۋادرات باسقۇچلىرى

ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.

$$factor(z^{2}+14z+49)$$

ئاياغ ئەزا 49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{49}=7$$

ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.

$$\left(z+7\right)^{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$z^{2}+14z+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

196 نى -196 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-14±0}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -7 نى x_{1} گە ۋە -7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+14z+49=\left(z-\left(-7\right)\right)\left(z-\left(-7\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+14z+49=\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z+7\right)^{2}$$