ydx-4xdy=y^6dy ھەل قىلىش

$$y d x - 4 x d y = y ^ { 6 } d y$$

d نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{y^{6}}{3}\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 6 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 7 نى چىقىرىڭ.

$$ydx-4xdy=y^{7}d$$

ydx بىلەن -4xdy نى بىرىكتۈرۈپ -3ydx نى چىقىرىڭ.

$$-3ydx=y^{7}d$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{7}d نى ئېلىڭ.

$$-3ydx-y^{7}d=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-3dxy-dy^{7}=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-3xy-y^{7}\right)d=0$$

0 نى -3xy-y^{7} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y^{6}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 6 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 7 نى چىقىرىڭ.

$$ydx-4xdy=y^{7}d$$

ydx بىلەن -4xdy نى بىرىكتۈرۈپ -3ydx نى چىقىرىڭ.

$$-3ydx=y^{7}d$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-3dy\right)x=dy^{7}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3yd گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-3dy\right)x}{-3dy}=\frac{dy^{7}}{-3dy}$$

-3yd گە بۆلگەندە -3yd گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{dy^{7}}{-3dy}$$

y^{7}d نى -3yd كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{y^{6}}{3}$$

d نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{y^{6}}{3}\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 6 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 7 نى چىقىرىڭ.

$$ydx-4xdy=y^{7}d$$

ydx بىلەن -4xdy نى بىرىكتۈرۈپ -3ydx نى چىقىرىڭ.

$$-3ydx=y^{7}d$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{7}d نى ئېلىڭ.

$$-3ydx-y^{7}d=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-3dxy-dy^{7}=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-3xy-y^{7}\right)d=0$$

0 نى -3xy-y^{7} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y^{6}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 6 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 7 نى چىقىرىڭ.

$$ydx-4xdy=y^{7}d$$

ydx بىلەن -4xdy نى بىرىكتۈرۈپ -3ydx نى چىقىرىڭ.

$$-3ydx=y^{7}d$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-3dy\right)x=dy^{7}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3yd گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-3dy\right)x}{-3dy}=\frac{dy^{7}}{-3dy}$$

-3yd گە بۆلگەندە -3yd گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{dy^{7}}{-3dy}$$

y^{7}d نى -3yd كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{y^{6}}{3}$$