ysiny=xy ھەل قىلىش

$$y \sin y = x y$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sin(y)\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$xy=y\sin(y)$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$yx=y\sin(y)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y\sin(y)}{y}$$

y گە بۆلگەندە y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{y\sin(y)}{y}$$

y\sin(y) نى y كە بۆلۈڭ.

$$x=\sin(y)$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sin(y)\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$xy=y\sin(y)$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$yx=y\sin(y)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y\sin(y)}{y}$$

y گە بۆلگەندە y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{y\sin(y)}{y}$$

y\sin(y) نى y كە بۆلۈڭ.

$$x=\sin(y)$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=0$$

$$y=-i\ln(-i\sqrt{x^{2}-1}+ix)+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$y=-i\ln(i\left(\sqrt{x^{2}-1}+x\right))+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

y نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\arcsin(x)+2\pi n_{1}+\pi \text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{; }y=\arcsin(x)+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&|x|\leq 1\end{matrix}\right.$$