y^4-8y^3+15y^2= ھەل قىلىش

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

y^{2} نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by+15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-15 -3,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 نى \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$