y^2-90=13y ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } - 90 = 13 y$$

y نى يېشىش

$$y=-5$$

$$y=18$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-90-13y=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}-13y-90=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق y^{2}-13y-90 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(y-18\right)\left(y+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-18=0 بىلەن y+5=0 نى يېشىڭ.

$$y=18 y=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-90-13y=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}-13y-90=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by-90 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=1\left(-90\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=5$$

y^{2}-13y-90 نى \left(y^{2}-18y\right)+\left(5y-90\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-18y\right)+\left(5y-90\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-18\right)+5\left(y-18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-18 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-18\right)\left(y+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-18=0 بىلەن y+5=0 نى يېشىڭ.

$$y=18 y=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-90-13y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}-13y-90=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -90 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 نى -90 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+360}}{2}$$

169 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{529}}{2}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±23}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$y=\frac{13±23}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{13±23}{2} نى يېشىڭ. 13 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{36}{2}$$

36 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=18$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{13±23}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=18 y=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-90-13y=0$$

90 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$y^{2}-13y=90$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-13y+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=90+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-13y+\frac{169}{4}=90+\frac{169}{4}$$

90 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-13y+\frac{169}{4}=\frac{529}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-13y+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{13}{2}=\frac{23}{2} y-\frac{13}{2}=-\frac{23}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$y=18 y=-5$$