y^2-6y-16 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } - 6 y - 16$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-8\right)\left(y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-16 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=2$$

y^{2}-6y-16 نى \left(y^{2}-8y\right)+\left(2y-16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(2y-16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-8\right)+2\left(y-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-8\right)\left(y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}-6y-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

36 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$y=\frac{6±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±10}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±10}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}-6y-16=\left(y-8\right)\left(y-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}-6y-16=\left(y-8\right)\left(y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-8\right)\left(y+2\right)$$