y^2-4y=6 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } - 4 y = 6$$

y نى يېشىش

$$y=\sqrt{10}+2\approx 5.16227766$$

$$y=2-\sqrt{10}\approx -1.16227766$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}-4y=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-4y-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y^{2}-4y-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24}}{2}$$

16 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$y=\frac{4±2\sqrt{10}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{10}+4}{2}$$

4+2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{10}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{4-2\sqrt{10}}{2}$$

4-2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=2-\sqrt{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\sqrt{10}+2 y=2-\sqrt{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$y^{2}-4y=6$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-4y+\left(-2\right)^{2}=6+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-4y+4=6+4$$

6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-4y+4=10$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-4y+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-2\right)^{2}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-2=\sqrt{10} y-2=-\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$y=\sqrt{10}+2 y=2-\sqrt{10}$$