y^2-36=5y ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } - 36 = 5 y$$

y نى يېشىش

$$y=-4$$

$$y=9$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-36-5y=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}-5y-36=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق y^{2}-5y-36 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(y-9\right)\left(y+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-9=0 بىلەن y+4=0 نى يېشىڭ.

$$y=9 y=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-36-5y=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}-5y-36=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by-36 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=4$$

y^{2}-5y-36 نى \left(y^{2}-9y\right)+\left(4y-36\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-9y\right)+\left(4y-36\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-9\right)+4\left(y-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-9\right)\left(y+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-9=0 بىلەن y+4=0 نى يېشىڭ.

$$y=9 y=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-36-5y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}-5y-36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 نى -36 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$y=\frac{5±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{5±13}{2} نى يېشىڭ. 5 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{5±13}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=9 y=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-36-5y=0$$

36 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$y^{2}-5y=36$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-5y+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-5y+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

36 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-5y+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-5y+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} y-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$y=9 y=-4$$