y^2-12y+35 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by+35 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-35 -5,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35 نى \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}-12y+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

144 نى -140 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$y=\frac{12±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±2}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±2}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە 5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$