y^2+y-110= ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-110 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -110 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110 نى \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+y-110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4 نى -110 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1 نى 440 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±21}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±21}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-11$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە -11 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$