y^2+9y-36= ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-36 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=12$$

y^{2}+9y-36 نى \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 نى -36 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±15}{2} نى يېشىڭ. -9 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±15}{2} نى يېشىڭ. -9 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-12$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -12 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$