y^2+9y=-8 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 9 y = - 8$$

y نى يېشىش

$$y=-8$$

$$y=-1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+9y+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق y^{2}+9y+8 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,8 2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+8=9 2+4=6$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=8$$

كۆپەيتكەن \left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(y+1\right)\left(y+8\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y+1=0 بىلەن y+8=0 نى يېشىڭ.

$$y=-1 y=-8$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+9y+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,8 2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+8=9 2+4=6$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=8$$

y^{2}+9y+8 نى \left(y^{2}+y\right)+\left(8y+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}+y\right)+\left(8y+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y+1\right)+8\left(y+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y+1\right)\left(y+8\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y+1=0 بىلەن y+8=0 نى يېشىڭ.

$$y=-1 y=-8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}+9y=-8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$y^{2}+9y-\left(-8\right)=-8-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y^{2}+9y-\left(-8\right)=0$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+9y+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2}$$

81 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-9±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±7}{2} نى يېشىڭ. -9 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±7}{2} نى يېشىڭ. -9 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=-1 y=-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$y^{2}+9y=-8$$

9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+9y+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+9y+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}$$

-8 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+9y+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+9y+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+\frac{9}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{2} نى ئېلىڭ.

$$y=-1 y=-8$$