y^2+8y+12= ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 8 y + 12 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=6$$

y^{2}+8y+12 نى \left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y+2\right)+6\left(y+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+8y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-8±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-8±4}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-8±4}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+8y+12=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+8y+12=\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$