y^2+5y-24 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 5 y - 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=8$$

y^{2}+5y-24 نى \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+5y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-5±11}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{2} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{2} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$