y^2+5y=625 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 5 y = 625$$

y نى يېشىش

$$y = \frac{5 \sqrt{101} - 5}{2} \approx 22.624689053$$

$$y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}\approx -27.624689053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}+5y=625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 625 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+5y-625=625-625$$

625 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y^{2}+5y-625=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -625 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 نى -625 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+2500}}{2}$$

25 نى 2500 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{2525}}{2}$$

2525 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2} نى يېشىڭ. -5 نى 5\sqrt{101} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±5\sqrt{101}}{2} نى يېشىڭ. -5 دىن 5\sqrt{101} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2} y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$y^{2}+5y=625$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+5y+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=625+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=625+\frac{25}{4}$$

625 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=\frac{2525}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+5y+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{2525}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2525}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{101}}{2} y+\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{101}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{5\sqrt{101}-5}{2} y=\frac{-5\sqrt{101}-5}{2}$$