y^2+4y+8y-12=0 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y نى يېشىش

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4y بىلەن 8y نى بىرىكتۈرۈپ 12y نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}+12y-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

144 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 8\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 8\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4y بىلەن 8y نى بىرىكتۈرۈپ 12y نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}+12y-12=0$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$y^{2}+12y=12$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

12 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+12y+36=48$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+12y+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$