y^2+3y-18 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 3 y - 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=6$$

y^{2}+3y-18 نى \left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+3y-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-3±9}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-3±9}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-3±9}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$