y^2+2y-63= ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-63 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=9$$

y^{2}+2y-63 نى \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+2y-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 نى 252 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-2±16}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-2±16}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$