y^2+2y-48 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 2 y - 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-6\right)\left(y+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=8$$

y^{2}+2y-48 نى \left(y^{2}-6y\right)+\left(8y-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-6y\right)+\left(8y-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-6\right)+8\left(y-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-6\right)\left(y+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+2y-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-2±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-2±14}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-2±14}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+2y-48=\left(y-6\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+2y-48=\left(y-6\right)\left(y+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-6\right)\left(y+8\right)$$