y^2+13y-68 ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 13 y - 68$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-68 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=1\left(-68\right)=-68$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -68 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,68 -2,34 -4,17$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+68=67 -2+34=32 -4+17=13$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=17$$

y^{2}+13y-68 نى \left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 17 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-4\right)+17\left(y-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+13y-68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 نى -68 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169+272}}{2}$$

169 نى 272 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{441}}{2}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-13±21}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±21}{2} نى يېشىڭ. -13 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±21}{2} نى يېشىڭ. -13 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{34}{2}$$

-34 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-17$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -17 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y-\left(-17\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$