y^2+10=-12y ھەل قىلىش

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

12y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}+12y+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{26}-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

12y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$y^{2}+12y=-10$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+12y+36=26$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+12y+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y نى يېشىش

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

12y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}+12y+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{26}-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

12y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$y^{2}+12y=-10$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+12y+36=26$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+12y+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$