y^prime+ty=t ھەل قىلىش

$$y ^ { \prime } + t y = t$$

t نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}t=0\text{, }&y\neq 1\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن t نى ئېلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+ty-t=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$ty-t=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

t نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(y-1\right)t=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(y-1\right)t=0$$

0 نى y-1 كە بۆلۈڭ.

$$t=0$$

x نى يېشىش

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=1\text{ or }t=0$$