y=a(2x+1)^2+b ھەل قىلىش

$$y = a ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + b$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b-y}{\left(2x+1\right)^{2}}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y=a\left(4x^{2}+4x+1\right)+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى 4x^{2}+4x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$y=4ax^{2}+4ax+a+b$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4ax^{2}+4ax+a+b=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن b نى ئېلىڭ.

$$4ax^{2}+4ax+a=y-b$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)a=y-b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4x^{2}+4x+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(4x^{2}+4x+1\right)a}{4x^{2}+4x+1}=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}$$

4x^{2}+4x+1 گە بۆلگەندە 4x^{2}+4x+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}$$

y-b نى 4x^{2}+4x+1 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{y-b}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b-y}{\left(2x+1\right)^{2}}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y=a\left(4x^{2}+4x+1\right)+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى 4x^{2}+4x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$y=4ax^{2}+4ax+a+b$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4ax^{2}+4ax+a+b=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن b نى ئېلىڭ.

$$4ax^{2}+4ax+a=y-b$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)a=y-b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4x^{2}+4x+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(4x^{2}+4x+1\right)a}{4x^{2}+4x+1}=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}$$

4x^{2}+4x+1 گە بۆلگەندە 4x^{2}+4x+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{y-b}{4x^{2}+4x+1}$$

y-b نى 4x^{2}+4x+1 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{y-b}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

b نى يېشىش

$$b=-a\left(2x+1\right)^{2}+y$$