y=3x^2-kx+k ھەل قىلىش

$$y = 3 x ^ { 2 } - k x + k$$

k نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

k نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

-x+1 گە بۆلگەندە -x+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

k نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

k نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

-x+1 گە بۆلگەندە -x+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}\text{, }y\geq -\frac{k^{2}}{12}+k$$