y+y^2=2 ھەل قىلىش

$$y + y ^ { 2 } = 2$$

y نى يېشىش

$$y=-2$$

$$y=1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y+y^{2}-2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}+y-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق y^{2}+y-2 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-1=0 بىلەن y+2=0 نى يېشىڭ.

$$y=1 y=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y+y^{2}-2=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$y^{2}+y-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

y^{2}+y-2 نى \left(y^{2}-y\right)+\left(2y-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(2y-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-1=0 بىلەن y+2=0 نى يېشىڭ.

$$y=1 y=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}+y=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+y-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y^{2}+y-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-1±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±3}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±3}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=1 y=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$y^{2}+y=2$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+y+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+y+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+y+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} y+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$y=1 y=-2$$