x-1=sqrt{x+11} ھەل قىلىش

$$x-1 = \sqrt{ x+11 }$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(\sqrt{x+11}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-2x+1=\left(\sqrt{x+11}\right)^{2}$$

\sqrt{x+11} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+11 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x+1=x+11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+1-x=11$$

-2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x+1=11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+1-11=0$$

1 دىن 11 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-3x-10 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-5=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=-2$$

تەڭلىمە x-1=\sqrt{x+11} دىكى 5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5-1=\sqrt{5+11}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە x-1=\sqrt{x+11} دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2-1=\sqrt{-2+11}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-3=3$$

تەڭلىمە x-1=\sqrt{x+11}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=5$$