x(x-6sqrt{2})+65=0 ھەل قىلىش

$$x(x-6 \sqrt{ 2 } )+65=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i\approx 4.242640687+6.8556546i$$

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}\approx 4.242640687-6.8556546i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-6\sqrt{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+65=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6\sqrt{2} نى b گە ۋە 65 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{\left(-6\sqrt{2}\right)^{2}-4\times 65}}{2}$$

-6\sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-4\times 65}}{2}$$

-4 نى 65 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-260}}{2}$$

72 نى -260 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{-188}}{2}$$

-188 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±2\sqrt{47}i}{2}$$

-6\sqrt{2} نىڭ قارشىسى 6\sqrt{2} دۇر.

$$x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} نى يېشىڭ. 6\sqrt{2} نى 2i\sqrt{47} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+2\sqrt{47}i}{2}$$

6\sqrt{2}+2i\sqrt{47} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} نى يېشىڭ. 6\sqrt{2} دىن 2i\sqrt{47} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}i+6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2}-2i\sqrt{47} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-6\sqrt{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 65 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}=-65$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x=-65$$

-6\sqrt{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3\sqrt{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3\sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}=-65+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}$$

-3\sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-65+18$$

-65 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-47$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}=-47$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}}=\sqrt{-47}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3\sqrt{2}=\sqrt{47}i x-3\sqrt{2}=-\sqrt{47}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3\sqrt{2} نى قوشۇڭ.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$