x(x+5)+5(x-2)=1 ھەل قىلىش

$$x(x+5)+5(x-2)=1$$

x نى يېشىش

$$x=-11$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

5x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x-10=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x-10-1=0$$

-10 دىن 1 نى ئېلىپ -11 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

100 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±12}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±12}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

5x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x-10=1$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x=1+10$$

1 گە 10 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x=11$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

11 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=36$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=6 x+5=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-11$$