x(3x-1)-3=1 ھەل قىلىش

$$x(3x-1)-3=1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-x-3=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-x-3-1=0$$

-3 دىن 1 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 3}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 3}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±7}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±7}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±7}{6} نى يېشىڭ. 1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±7}{6} نى يېشىڭ. 1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 3x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-x-3=1$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-x=1+3$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{4}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{4}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{49}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$