x(16-0.5x)-120=0 ھەل قىلىش

$$x(16-0.5x)-120=0$$

x نى يېشىش

$$x=12$$

$$x=20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 16-0.5x گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -0.5 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 نى -0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

256 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

2 نى -0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±4}{-1} نى يېشىڭ. -16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{12}{-1}$$

-12 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±4}{-1} نى يېشىڭ. -16 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{20}{-1}$$

-20 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 16-0.5x گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

120 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$16x-0.5x^{2}=120$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5 گە بۆلگەندە -0.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

16 نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 16 نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

120 نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 120 نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-32x=-240$$

-32، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -16 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -16 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

-240 نى 256 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-32x+256=16$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-32x+256. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-16=4 x-16=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 16 نى قوشۇڭ.

$$x=20 x=12$$