x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 ھەل قىلىش

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ۋە 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-1 گە 11 نى كۆپەيتىپ -11 نى چىقىرىڭ. -5 گە 11 نى كۆپەيتىپ -55 نى چىقىرىڭ.

$$-11xx-55x=110$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-11x^{2}-55x=110$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 110 نى ئېلىڭ.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -11 نى a گە، -55 نى b گە ۋە -110 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-55 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 نى -110 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

3025 نى -4840 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 نىڭ قارشىسى 55 دۇر.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} نى يېشىڭ. 55 نى 11i\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

55+11i\sqrt{15} نى -22 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} نى يېشىڭ. 55 دىن 11i\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

55-11i\sqrt{15} نى -22 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ۋە 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-1 گە 11 نى كۆپەيتىپ -11 نى چىقىرىڭ. -5 گە 11 نى كۆپەيتىپ -55 نى چىقىرىڭ.

$$-11xx-55x=110$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-11x^{2}-55x=110$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -11 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 گە بۆلگەندە -11 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-55 نى -11 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

110 نى -11 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+5x=-10$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

-10 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$