x^2+11x+24 ھەل قىلىش

$$x^2+11x+24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=11 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=8$$

x^{2}+11x+24 نى \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}$$

121 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-11±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±5}{2} نى يېشىڭ. -11 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±5}{2} نى يېشىڭ. -11 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$