x=72*47+x^2 ھەل قىلىش

$$x=72 \times 47+ { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}\approx 0.5-58.170009455i$$

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}\approx 0.5+58.170009455i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

72 گە 47 نى كۆپەيتىپ 3384 نى چىقىرىڭ.

$$x=3384+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3384 نى ئېلىڭ.

$$x-3384=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3384-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+x-3384=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -3384 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -3384 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-13536}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى -13536 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-13535}}{2\left(-1\right)}$$

-13535 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{13535} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{13535}i}{-2}$$

-1+i\sqrt{13535} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{13535} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i-1}{-2}$$

-1-i\sqrt{13535} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

72 گە 47 نى كۆپەيتىپ 3384 نى چىقىرىڭ.

$$x=3384+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-x^{2}=3384$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+x=3384$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{3384}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{3384}{-1}$$

1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=\frac{3384}{-1}$$

3384 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=-3384$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-3384+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-3384+\frac{1}{4}$$

-3384 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13535}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13535}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13535}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13535}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13535}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2} x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$