x=3x^2+5x ھەل قىلىش

$$x=3 { x }^{ 2 } +5x$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}-5x=0$$

x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-4-3x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -4-3x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}-5x=0$$

x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-4x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-4\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-3\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±4}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4}{-6} نى يېشىڭ. 4 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4}{-6} نى يېشىڭ. 4 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{4}{3} x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}-5x=0$$

x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-4x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-4x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-4 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$