x=-16x^2+81x+5 ھەل قىلىش

$$x=-16 { x }^{ 2 } +81x+5$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}\approx 5.061737691$$

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}\approx -0.061737691$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

16x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+16x^{2}=81x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81x نى ئېلىڭ.

$$x+16x^{2}-81x=5$$

x بىلەن -81x نى بىرىكتۈرۈپ -80x نى چىقىرىڭ.

$$-80x+16x^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-80x+16x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$16x^{2}-80x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 16 نى a گە، -80 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 16\left(-5\right)}}{2\times 16}$$

-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 16\left(-5\right)}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-64\left(-5\right)}}{2\times 16}$$

-64 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+320}}{2\times 16}$$

6400 نى 320 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6720}}{2\times 16}$$

6720 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±8\sqrt{105}}{2\times 16}$$

-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.

$$x=\frac{80±8\sqrt{105}}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32} نى يېشىڭ. 80 نى 8\sqrt{105} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{105}+80}{32}$$

80+8\sqrt{105} نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±8\sqrt{105}}{32} نى يېشىڭ. 80 دىن 8\sqrt{105} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{80-8\sqrt{105}}{32}$$

80-8\sqrt{105} نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

16x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+16x^{2}=81x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81x نى ئېلىڭ.

$$x+16x^{2}-81x=5$$

x بىلەن -81x نى بىرىكتۈرۈپ -80x نى چىقىرىڭ.

$$-80x+16x^{2}=5$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$16x^{2}-80x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{16x^{2}-80x}{16}=\frac{5}{16}$$

16 گە بۆلگەندە 16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{16}\right)x=\frac{5}{16}$$

-80 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{5}{16}$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{5}{16}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{5}{16}+\frac{25}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{16} نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{105}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{105}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{105}}{4} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{4}+\frac{5}{2}$$