x=5^5x5^-y ھەل قىلىش

$$x= { 5 }^{ 5 } x { 5 }^{ -y }$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

5 نىڭ 5-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3125 نى چىقىرىڭ.

$$x=3125x\times 5^{-y}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3125x\times 5^{-y} نى ئېلىڭ.

$$x-3125x\times 5^{-y}=0$$

x نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(1-3125\times 5^{-y}\right)x=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-\frac{3125}{5^{y}}+1\right)x=0$$

0 نى 1-3125\times 5^{-y} كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

y نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\y=5\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

5 نىڭ 5-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3125 نى چىقىرىڭ.

$$x=3125x\times 5^{-y}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3125x\times 5^{-y}=x$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3125x گە بۆلۈڭ.

$$5^{-y}=\frac{1}{3125}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{-y})=\log(\frac{1}{3125})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-y\log(5)=\log(\frac{1}{3125})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$-y=\frac{\log(\frac{1}{3125})}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-y=\log_{5}\left(\frac{1}{3125}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{5}{-1}$$