x+x+xx=32 ھەل قىلىش

$$x+x+xx=32$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x+x+x^{2}=32$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{33}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x+x+x^{2}=32$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=32$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x=32$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=33$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x+x+x^{2}=32$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{33}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x+x+x^{2}=32$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=32$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x=32$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=33$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$