x+4+6/x=0 ھەل قىلىش

$$x+4+ \frac{ 6 }{ x } = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2+\sqrt{2}i\approx -2+1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i-2\approx -2-1.414213562i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$xx+x\times 4+6=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x\times 4+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24}}{2}$$

16 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 2i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+2\sqrt{2}i}{2}$$

-4+2i\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+\sqrt{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i-4}{2}$$

-4-2i\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{2}i-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$xx+x\times 4+6=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x\times 4+6=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}+x\times 4=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x=-6$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-6+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-6+4$$

-6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=\sqrt{2}i x+2=-\sqrt{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2$$