x+3sqrt{x}+4=0 ھەل قىلىش

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x+4 نى ئېلىڭ.

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-x-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x=x^{2}+8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x-x^{2}=8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$9x-x^{2}-8x=16$$

9x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x-x^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x-x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+x-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} نى يېشىڭ. -1 نى 3i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-1+3i\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} نى يېشىڭ. -1 دىن 3i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-1-3i\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

تەڭلىمە x+3\sqrt{x}+4=0 دىكى \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە x+3\sqrt{x}+4=0 دىكى \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

تەڭلىمە 3\sqrt{x}=-x-4نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$