xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0 ھەل قىلىش

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

d نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ydx بىلەن 2xdy نى بىرىكتۈرۈپ 3ydx نى چىقىرىڭ.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 3 بىلەن 1 نى قوشۇپ، 4 نى چىقىرىڭ.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

3ydx بىلەن 5xdy نى بىرىكتۈرۈپ 8ydx نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0 نى 3x^{2}y^{4}+8yx كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$