x-sqrt{x-2}=4 ھەل قىلىش

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x نى ئېلىڭ.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

-1 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\sqrt{x-2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-2 نى چىقىرىڭ.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-2 دىن 16 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-18+8x=x^{2}$$

x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-18=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x-18-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 نى \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن -x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=3$$

تەڭلىمە x-\sqrt{x-2}=4 دىكى 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە x-\sqrt{x-2}=4 دىكى 3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$2=4$$

تەڭلىمە -\sqrt{x-2}=4-xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=6$$