x-sqrt{2x}=4 ھەل قىلىش

$$x - \sqrt { 2 x } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=8$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x نى ئېلىڭ.

$$-\sqrt{2x}=4-x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

-1 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\sqrt{2x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$1\times 2x=\left(4-x\right)^{2}$$

1 گە 2 نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2x=\left(4-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x=16-8x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$2x-16=-8x+x^{2}$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x-16+8x=x^{2}$$

2x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$10x-16=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$10x-16-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-16 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16 نى \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-8=0 بىلەن -x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=8 x=2$$

تەڭلىمە x-\sqrt{2x}=4 دىكى 8 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8-\sqrt{2\times 8}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=8 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە x-\sqrt{2x}=4 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2-\sqrt{2\times 2}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$0=4$$

تەڭلىمە -\sqrt{2x}=4-xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=8$$