x(16-x)-120=0 ھەل قىلىش

$$x ( 16 - x ) - 120 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2\sqrt{14}i+8\approx 8-7.483314774i$$

$$x=8+2\sqrt{14}i\approx 8+7.483314774i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 16-x گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+16x-120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-480}}{2\left(-1\right)}$$

256 نى -480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-224}}{2\left(-1\right)}$$

-224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2} نى يېشىڭ. -16 نى 4i\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16+4\sqrt{14}i}{-2}$$

-16+4i\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{14}i+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2} نى يېشىڭ. -16 دىن 4i\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}i-16}{-2}$$

-16-4i\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8+2\sqrt{14}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{14}i+8 x=8+2\sqrt{14}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 16-x گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-x^{2}-120=0$$

120 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$16x-x^{2}=120$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+16x=120$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+16x}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{-1}x=\frac{120}{-1}$$

16 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-1}$$

120 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=-120$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-120+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-120+64$$

-120 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=-56$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=-56$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{-56}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=2\sqrt{14}i x-8=-2\sqrt{14}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=8+2\sqrt{14}i x=-2\sqrt{14}i+8$$