x*(2x-9)=35 ھەل قىلىش

$$x \times (2x-9)=35$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x-9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-9x=35$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 35 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-9x-35=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -35 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 2}$$

81 نى 280 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±19}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{9±19}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±19}{4} نى يېشىڭ. 9 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{28}{4}$$

28 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±19}{4} نى يېشىڭ. 9 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x-9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-9x=35$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{35}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{35}{2}$$

-\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{35}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{35}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{361}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{19}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{19}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$