x*(x-1)=-2*(x^2+x+1) ھەل قىلىش

$$x \cdot ( x - 1 ) = - 2 \cdot ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}\approx -0.166666667+0.799305254i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.799305254i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x^{2}+x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

-x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}+x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24}}{2\times 3}$$

1 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-23}}{2\times 3}$$

-23 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x^{2}+x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

-x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{23}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$