x*(-20x+920)=3100 ھەل قىلىش

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى -20x+920 گە كۆپەيتىڭ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3100 نى ئېلىڭ.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -20 نى a گە، 920 نى b گە ۋە -3100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 نى -3100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400 نى -248000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} نى يېشىڭ. -920 نى 40\sqrt{374} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=23-\sqrt{374}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} نى يېشىڭ. -920 دىن 40\sqrt{374} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{374}+23$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى -20x+920 گە كۆپەيتىڭ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 گە بۆلگەندە -20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-46x=-155$$

-46، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -23 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -23 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155 نى 529 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-46x+529=374$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-46x+529. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 23 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$