x^8-2x^4+1 ھەل قىلىش

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە x^{k}+m نىڭ x^{k} بىر ئەزالىقنى ئەڭ يۇقىرى كۆرسەتكۈچ x^{8} گە ۋە m تۇراقلىق ئەزا 1 نى بۆلىدىغان ئەزاسىنى تېپىپ چىقىڭ. ئۇنداق ئەزا x^{4}-1 دۇر. كۆپ ئەزالىقنى شۇ ئەزاغا بۆلەپ يېشىڭ.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{4}-1 نى \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-1 نى x^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{4}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{4}-1 نى \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-1 نى x^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. كۆپ ئەزالىق x^{2}+1 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

ھېسابلاش

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$