x^6+3x^3+2=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in \frac{-\sqrt{3}i+1}{2},-1,\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\sqrt[3]{2}e^{\frac{5\pi i}{3}},\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}},-\sqrt[3]{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

t=\frac{-3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} بولغاچقا، ھەر بىر t ئۈچۈن تەڭلىمە يېشىش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ.

$$x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=-\sqrt[3]{2}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=-\sqrt[3]{2} x=\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}}$$

x نى يېشىش

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

t=\frac{-3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} بولغاچقا ھەر t نى x=\sqrt[3]{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$