x^5-x^3+27x^2-27= ھەل قىلىش

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x^{3} نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن 27 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x^{2}-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-1 نى x^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{3}+27 نى x^{3}+3^{3} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كۇب يىغىندىسىنى بۇ قائىدە بويىچە يېشىشكە بولىدۇ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. كۆپ ئەزالىق x^{2}-3x+9 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ھېسابلاش

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$